Question

當(dāng)太陽(yáng)光線(xiàn)與水平面的傾斜角為60°時(shí)，要使一根長(zhǎng)為2m的細(xì)桿的影子最長(zhǎng)，則細(xì)桿與水平地面所成的角為（ ）
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°

Answer 1

【答案】分析：太陽(yáng)光線(xiàn)與地面成60°角為一定值，由最小角定理，可得剛好是使該斜線(xiàn)與光線(xiàn)所成角互余時(shí)才會(huì)使影子最長(zhǎng)，即可得解．
解答：解：如圖所示，太陽(yáng)光線(xiàn)與地面成60°角為一定值，即∠CAB=60°
要使一根長(zhǎng)2米的竹竿影子，即面外一定長(zhǎng)的斜線(xiàn)段的影子最長(zhǎng)，
由最小角定理，可知影子最長(zhǎng)時(shí)，影子就是AB，此時(shí)該斜線(xiàn)與光線(xiàn)所成角互余，
∵∠CAB=60°
∴∠CBA=30°
即細(xì)桿與水平地面所成的角為30°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線(xiàn)面角中的最小角定理，考查學(xué)生們的空間想象能力及把生活中的實(shí)例用數(shù)學(xué)的思想加以解釋?zhuān)瑢儆谥袡n題．