Question

已知下列命題（其中a，b為直線(xiàn)，α為平面）：
①若一條直線(xiàn)垂直于一個(gè)平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)，則這條直線(xiàn)與這個(gè)平面垂直；
②若一條直線(xiàn)平行于一個(gè)平面，則垂直于這條直線(xiàn)的直線(xiàn)必垂直于這個(gè)平面；
③若a∥α，b⊥α，則a⊥b；
④若a⊥b，則過(guò)b有且只有一個(gè)平面與a垂直．
上述四個(gè)命題中，真命題是（　�。�

A．①，②

B．②，③

C．②，④

D．③，④

Answer 1

①平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)均為平行線(xiàn)時(shí)，不能得出直線(xiàn)與這個(gè)平面垂直，將“無(wú)數(shù)條”改為“所有”才正確；故①錯(cuò)誤；
②垂直于這條直線(xiàn)的直線(xiàn)與這個(gè)平面可以是任何的位置關(guān)系，有可能是平行、相交、線(xiàn)在面內(nèi)，故②錯(cuò)誤．
③若a∥α，b⊥α，則必有a⊥b，正確；
④若a⊥b，則過(guò)b有且只有一個(gè)平面與a垂直，顯然正確．
故選D．