已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值

求a、b的值；

（2）函數(shù)f（x）的極值；

（3）若，方程恰好有三個(gè)根，求的取值范圍.

 

【答案】

（1）a＝，b＝ 2

（2）

【解析】

試題分析：解：⑴                    2分

                3分

代入解得a＝，b＝ 2         5分

由（1）得 ，故       6分

f（x）的遞增區(qū)間是（ ¥， ）與（1，＋¥），遞減區(qū)間是（ ，1） 8分

f（x）的極大值為， 極小值為       10分

問題等價(jià)于函數(shù)與的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，     12分

由（2）得，f（x）的極大值為， 極小值為

故

              15分

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用

點(diǎn)評：主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)極值中的運(yùn)用，屬于中檔題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省梅州市高三上學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（滿分14分）已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值

(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

(2)若對，不等式恒成立，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆海南省高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題12分）已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值

(1)求的值 (2)若對，不等式恒成立，求的取值范圍 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省永嘉縣普高聯(lián)合體高二第二學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值。

（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對恒成立，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省高二12月月考數(shù)學(xué)卷doc 題型：解答題

（文）（本小題滿分12分）

已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值

(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

(2)若對，不等式恒成立，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆河北冀州中學(xué)高二年級下學(xué)期第三次月考題（文） 題型：解答題

已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值．

（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對，不等式恒成立，求的取值范圍．

 

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