（2009廣東卷理）（本小題滿分14分）

已知曲線．從點(diǎn)向曲線引斜率為的切線，切點(diǎn)為．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）證明：.

解析：（1）設(shè)直線：，聯(lián)立得

，則，∴（舍去）

，即，∴

（2）證明：∵

∴

由于，可令函數(shù)，則，令，得，給定區(qū)間，則有，則函數(shù)在上單調(diào)遞減，∴，即在恒成立，又，

則有，即.            

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（2009廣東卷理）已知全集，集合和的關(guān)系的韋恩（Venn）圖如圖1所示，則陰影部分所示的集合的元素共有

A. 3個(gè)                                            B. 2個(gè)

C. 1個(gè)                                            D. 無(wú)窮多個(gè)

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（2009廣東卷理）（本小題滿分14分）

已知曲線與直線交于兩點(diǎn)和，且．記曲線在點(diǎn)和點(diǎn)之間那一段與線段所圍成的平面區(qū)域（含邊界）為．設(shè)點(diǎn)是上的任一點(diǎn)，且點(diǎn)與點(diǎn)和點(diǎn)均不重合．

（1）若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，試求線段的中點(diǎn)的軌跡方程；            

（2）若曲線與有公共點(diǎn)，試求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009廣東卷理）巳知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在軸上，離心率為，且上一點(diǎn)到的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為12，則橢圓的方程為          ．

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（2009廣東卷理）若平面向量則=            。

 

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（2009廣東卷理）若平面向量則=            。

 

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