函數(shù)f(x)=
x2+4
x
,x∈[
1
2
,4]的最大值為
17
2
17
2
,最小值為
4
4
分析:f(x)=
x2+4
x
=x+
4
x
在x∈[
1
2
,2]上單調(diào)遞減,在[2,4]上單調(diào)遞增,從而可求函數(shù)的最值
解答:解:∵f(x)=
x2+4
x
=x+
4
x
在x∈[
1
2
,2]上單調(diào)遞減,在[2,4]上單調(diào)遞增
∴當(dāng)x=2時函數(shù)有最小值4,
∵f(
1
2
)=
17
2
,f(4)=5
∴當(dāng)x=
1
2
時函數(shù)有最大值
17
2

故答案為:
17
2
,4
點評:本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性在求解函數(shù)的最值中的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊系列答案
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[-3,1]
[-3,1]

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設(shè)函數(shù)f(x)=x2+
12
x
+lnx的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),則f′(2)=
5
5

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