設(shè)數(shù)列
是一等差數(shù)列,數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
,若
.
⑴求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
⑵求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
.
解:⑴
,
又
,∴
, ……………2分
∵
為一等差數(shù)列,∴公差
, ……………4分
即
. ……………6分
⑵∵
①,
②,
①—②得
,
, ……………9分
∴數(shù)列
是一等比數(shù)列,公比
,即
.
∴
. ……………………………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,設(shè)正項(xiàng)數(shù)列
的首項(xiàng)
,前n 項(xiàng)和
滿(mǎn)足
(
,且
)。
(1)求
的表達(dá)式;
(2)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),直線(xiàn)
的斜率為
,且
與曲線(xiàn)
相切,
又與y軸交于點(diǎn)
,當(dāng)
時(shí),記
,若
,求數(shù)列
的前n 項(xiàng)和
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分13分)
已知數(shù)列
,其前
項(xiàng)和為
.
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式,并證明數(shù)列
是等差數(shù)列;
(2)如果數(shù)列
滿(mǎn)足
,請(qǐng)證明數(shù)列
是等比數(shù)列;
(3)設(shè)
,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,求使不等式
對(duì)一切
都成立的最大正整數(shù)
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)
已知
是公比為
的等比數(shù)列,且
成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)設(shè)
是以2為首項(xiàng),
為公差的等差數(shù)列,其前
項(xiàng)和為
,求使
成立的
最大的
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
在等差數(shù)列{
}中,
是它的前n項(xiàng)和,且
有下列四個(gè)命題:
①此數(shù)列的公差
;②
一定小于
;
③
是各項(xiàng)中最
大的一項(xiàng)目;④
一定是
中的最大值;
其中正確命題的序號(hào)是:
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,且滿(mǎn)足
.
(Ⅰ)求
,
,
,
的值并猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式
(Ⅱ)證明數(shù)列
是等比數(shù)列.
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