如圖，在三棱錐中，分別為的中點(diǎn)。

（1）求證：平面；

（2）若平面平面，且，，求證：平面平面。

 

 

 

【答案】

證明：（1）分別是的中點(diǎn)，。

又平面，平面，

平面.

（2）在三角形中，，為中點(diǎn)，

。

平面平面，平面平面，

平面。

。

又，

，又，

平面。

平面平面。

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）

如圖，在三棱錐中，，，，，， 點(diǎn)，分別在棱上，且，

（Ⅰ）求證：平面PAC

（Ⅱ）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求與平面所成的角的正弦值；

（Ⅲ）是否存在點(diǎn)使得二面角為直二面角？并說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江西信豐二中于都實(shí)中瑞金二中高二上聯(lián)考理數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）如圖，在三棱錐中，面面，是正三角形， ，．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求平面DAB與平面ABC的夾角的余弦值；

（Ⅲ）求異面直線與所成角的余弦值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分13分）

如圖，在三棱錐中，側(cè)面

與側(cè)面均     為等邊三角形，    ，為中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分13分）

如圖，在三棱錐中，側(cè)面

與側(cè)面均     為等邊三角形，    ，為中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆梅州市高一第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分10分）如圖，在三棱錐中，三條棱、、兩兩垂直，且 與平面成角，與平面成角.

（1）由該棱錐相鄰的兩個(gè)面組成的二面角中，指出所有的直二面角；

（2）求與平面所成角的大��；

（3）求二面角大小的余弦值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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