、已知圓O：x2+y2=13

（1）證明：點A（－1,5）在圓O外。

（2）如圖所示，經(jīng)過圓O上任P一點作y軸的垂線，垂足為Q，求線段PQ的中點M的軌跡方程。（12分）

 

【答案】

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=1，點O為坐標原點，一條直線l：y=kx+b（b＞0）與圓O相切并與橢圓
x2
2
+y2=1交于不同的兩點A、B．
（Ⅰ）設(shè)b=f（k），求f（k）的表達式，并注明k的取值范圍；
（Ⅱ）若
OA
•
OB
=
2
3
，求直線l的方程；
（Ⅲ）若
OA
•
OB
=m（
2
3
≤m≤
3
4
），求△OAB面積S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知圓O：x2+y2=1，直線l：y=kx+b（k＞0，b＞0）是圓的一條切線，且l與橢圓
x2
2
+y2=1交于不同的兩點A，B．
（1）若弦AB的長為
4
3
，求直線l的方程；
（2）當直線l滿足條件（1）時，求
OA
•
OB
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=r12（r1＞0）與圓C：（x-a）2+（y-b）2=r22（r2＞0）內(nèi)切，且兩圓的圓心關(guān)于直線l：x-y+
2
=0對稱．直線l與圓O相交于A、B兩點，點M在圓O上，且滿足
OM
=
OA
+
OB

（1）求圓O的半徑r1及圓C的圓心坐標；
（2）求直線l被圓C截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=1，圓C：（x-4）2+y2=4，P（m，n）（m•n≠0）是圓O和圓C外一點．
（1）過點P作圓O的兩切線PA、PB，如圖①，試用m，n表示直線AB的斜率；
（2）過點P分別向圓O，圓C引兩條切線PA，PB和PM，PN，其中A，B，M，N為切點如圖②，試在直線x+y-4=0上求一點P，使AB⊥MN．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

.已知圓O：x2+y2=b2與直線l：y=
3
(x-2)相切．
（1）求以圓O與y軸的交點為頂點，直線在x軸上的截距為半長軸長的橢圓C方程；
（2）已知點A(1，
3
2
)，若直線與橢圓C有兩個不同的交點E，F(xiàn)，且直線AE的斜率與直線AF的斜率互為相反數(shù)；問直線的斜率是否為定值？若是求出這個定值；若不是，請說明理由．

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