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已知直線與雙曲線，有如下信息：聯(lián)立方程組消去后得到方程，分類討論：（1）當時，該方程恒有一解；（2）當時，恒成立。在滿足所提供信息的前提下，雙曲線離心率的取值范圍是（    ）

    A．        B．          C．           D．

 

【答案】

D

【解析】解：依題意可知直線恒過定點（3，0），根據（1）和（2）可知直線與雙曲線恒有交點，

故需要定點（3，0）在雙曲線的右頂點或右頂點的右邊，

即 m ≤3，求得m≤9

要使方程為雙曲線需m＞0

∴m的范圍是0＜m≤9

C2= m+27∴e=c /a =  

∵0＜m≤9

∴  ≥2

即e≥2

故選D．

 

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科目：高中數學 來源：2014屆河南省高二上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知直線與雙曲線，有如下信息：聯(lián)立方程組消去后得到方程，分類討論：（1）當時，該方程恒有一解；（2）當時，恒成立。在滿足所提供信息的前提下，雙曲線離心率的取值范圍是（  ）

A．          B．            C．            D．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年黑龍江省高三上學期期末考試數學理卷 題型：選擇題

已知直線與雙曲線，有如下信息：聯(lián)立方程組

消去后得到方程，分類討論：

（1）當時，該方程恒有一解；

（2）當時，恒成立。在滿足所提供信息的前提下，雙曲線離心率的取值范圍是                                        （    ）

    A．      B．    C．           D．

 

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科目：高中數學 來源：吉林省2010年高三年級第八次模擬考試數學試題（理） 題型：選擇題

已知直線與雙曲線，有如下信息：聯(lián)立方程組消去后得到方程，分類討論：（1）當時，該方程恒有一解；（2）當時，恒成立。在滿足所提供信息的前提下，雙曲線離心率的取值范圍是                                                                  （    ）

       A．             B．                C．           D．

 

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科目：高中數學 來源：2010年黑龍江省高三第三次模擬考試數學（文） 題型：選擇題

已知直線與雙曲線，有如下信息：聯(lián)立方程組消去后得到方程，分類討論：（1）當時，該方程恒有一解；（2）當時，恒成立。在滿足所提供信息的前提下，雙曲線離心率的取值范圍是                                （    ）

       A．            B．                C．            D．

 

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