求證：在非直角三角形ABC中，若a＞b，ha，hb分別表示a，b邊上的高，則必有a＋ha＞b＋hb．

答案：
解析：

　　證明：設S表示△ABC的面積，則

　　S＝aha＝bhb＝absinC，

　　所以ha＝bsinC，hb＝asinC．

　　所以a＋ha－b－h(huán)b＝a＋bsinC－b－asinC

　�。�(a－b)(1－sinC)．

　　因為C≠，所以sinC＜1，所以1－sinC＞0，所以(a－b)(1－sinC)＞0．

　　故a＋ha＞b＋hb．


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標系xoy中，設三角形ABC的頂點分別為A（0，a），B（b，0），C（c，0），點P（0，p）在線段AO上的一點（異于端點），這里a，b，c，p均為非零實數(shù)，設直線BP，CP分別與邊AC，AB交于點E，F(xiàn)．
（1）若BE⊥AC，求證CF⊥AB；
（2）若O、E分別是BC、AC的中點，求證F也是AB的中點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xoy中，設三角形ABC的頂點分別為A（0，a），B（b，0），C（c，0），點P（0，p）在線段AO上的一點（異于端點），這里a，b，c，p均為非零實數(shù)，設直線BP，CP分別與邊AC，AB交于點E，F(xiàn)．
（1）若BE⊥AC，求證CF⊥AB；
（2）若O、E分別是BC、AC的中點，求證F也是AB的中點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證:在非直角三角形ABC中,若a＞b,ha,hb分別表示a,b邊上的高,則必有a+ha＞b+hb.

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科目：高中數(shù)學 來源：《第2章 直線與方程》2011年單元測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xoy中，設三角形ABC的頂點分別為A（0，a），B（b，0），C（c，0），點P（0，p）在線段AO上的一點（異于端點），這里a，b，c，p均為非零實數(shù)，設直線BP，CP分別與邊AC，AB交于點E，F(xiàn)．
（1）若BE⊥AC，求證CF⊥AB；
（2）若O、E分別是BC、AC的中點，求證F也是AB的中點．

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