已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A(x1，0)、B(x2，0)，且x12+x22=，試問(wèn)該拋物線由y=-3(x-1)2的圖像向上平移幾個(gè)單位得到?

思路分析：本題考查利用二次函數(shù)的知識(shí)解決問(wèn)題.利用題設(shè)條件，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系列方程并解出拋物線方程的系數(shù)，之后利用二次函數(shù)圖像的平移規(guī)律得到答案.

解：由題意可設(shè)所求拋物線的解析式為y=-3(x-1)2+k，展開(kāi)得y=-3x2+6x-3+k.

由題意得x1+x2=2，x1x2=，

所以x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=，

得4.解得k=.

所以該拋物線是由y=-3(x-1)2的圖像向上平移個(gè)單位得到的，它的解析式為y=-3(x-1)2+，即y=-3x2+6x.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=ax2-1上存在關(guān)于直線x+y=0成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知拋物線y=ax2-1的焦點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，則以拋物線與兩坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為
 
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已知拋物線y=ax2（a∈R）的準(zhǔn)線方程為y=-1，則a=
 
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已知拋物線y=ax2+bx+c與直線y=-bx交于A、B兩點(diǎn)，其中a＞b＞c，a+b+c=0，設(shè)線段AB在x軸上的射影為A1B1，則|A1B1|的取值范圍是（　�。�
A、(
3
，   2
3
)
B、(
3
，   +∞)
C、(0，   
3
)
D、(2，   2
3
)

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（2013•牡丹江一模）已知拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程為y=-2，則實(shí)數(shù)a的值為
1
8
1
8
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