已知是所在平面外的一點(diǎn)，且，若在底面內(nèi)的射影落在ABC外部，則ABC是（ ）
A．鈍角三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．以上都有可能
A
根據(jù)題意，由于三棱錐的三條側(cè)棱相等，則射影后可知射影線段的長度也相等，因此可知點(diǎn)S在底面的射影就是底面的外接圓的圓心，由于銳角三角形的外心在三角形內(nèi)部，直角三角形的外心在斜邊的中點(diǎn)，鈍角三角形的外心在三角形的外部，故選A.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果是異面直線，那么和都垂直的直線
A．有且只有一條；B．有一條或兩條；
C．不存在或一條；D．有無數(shù)多條。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐中，，，，點(diǎn)為側(cè)棱上的一點(diǎn)，
，且頂點(diǎn)在底面上的射影為底面的垂心.如果球是三棱錐的外接球，則，兩點(diǎn)的球面距離是（   ）
A．　B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圓柱的高為2，底面半徑為3，AE、DF是圓柱的兩條母線，B、C是下底面圓周上的兩點(diǎn),已知四邊形ABCD是正方形.
（1）求證：；
（2）求正方形ABCD的邊長；
（3）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

空間四邊形ABCD中，M 、N分別是AD、BC的中點(diǎn).求證:  AB+CD>2MN

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

空間給定不共面的A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)的距離都不相同，考慮具有如下性質(zhì)的平面：A、B、C、D中有三個(gè)點(diǎn)到的距離相同，另外一個(gè)點(diǎn)到的距離是前三個(gè)點(diǎn)到的距離的2倍，這樣的平面的個(gè)數(shù)是                  
A．15                 B．23             C．26               D．32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，設(shè)A，B，C，D為球O上四點(diǎn)，AB，AC，AD兩兩互相垂直，且AB＝AC＝，AD＝2，則A、D兩點(diǎn)間的球面距離為
A、　　　B、　　C、　　D、　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正四棱錐V—ABCD的五個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，若其底面邊長為4，側(cè)棱長為，
則AB兩點(diǎn)的球面距為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）如圖所示,在四棱錐中,底面為矩形,側(cè)棱底面,為的中點(diǎn).
(1)求直線與所成角的余弦值;
(2)在側(cè)面內(nèi)找一點(diǎn),使平面，并分別求出點(diǎn)到和的距離.

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