Question

下列每組函數(shù)是同一函數(shù)的是（　�。�

• A．f(x)=x-1，g(x)=(

  x-1

  )2
• B．f(x)=|x-3|，g(x)=

  (x-3)2

• C．f(x)=

  x2-4

  x-2

  ，g(x)=x+2
• D．f(x)=

  (x-1)(x-3)

  ，g(x)=

  x-1

  ?

  x-3

Answer 1

分析：觀察所給的函數(shù)是否是同一個(gè)函數(shù)，這種問(wèn)題首先要觀察這兩個(gè)函數(shù)的定義域是否相同，定義域不同則不是同一函數(shù)，再觀察兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則是否相同．

解答：解：A選項(xiàng)中，f（x）的定義域是R，g（x）的定義域是[1，+∞），定義域不同，它們的對(duì)應(yīng)法則也不同；故不是同一函數(shù)；
B選項(xiàng)中兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，f（x）的定義域是R，g（x）的定義域是R，g(x)=

(x-3)2

=|x-3|，兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則相同，是同一函數(shù)；
C選項(xiàng)中兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，f（x）的定義域是（-∞，2）∪（2，+∞），g（x）的定義域是R；故不是同一函數(shù)；
D選項(xiàng)的定義域不同，f（x）的定義域是（-∞，1]∪[3，+∞），g（x）的定義域是[3，+∞），故不是同一函數(shù)；
只有B選項(xiàng)符合同一函數(shù)的要求，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查判斷兩個(gè)函數(shù)是否是同一個(gè)函數(shù)，考查根式的定義域，主要考查函數(shù)的三要素，即定義域，對(duì)應(yīng)法則和值域．