( 14分）在數(shù)列，中，，且，，成等差數(shù)列，，，成等比數(shù)列（）
（1）求,,及,,，
（2）由（1）猜測數(shù)列，的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論；
（1） 
（2）猜測 用數(shù)學(xué)歸納法證明 （見解析）.
（1）由題意得把分別代入可求得
（2）根據(jù)前幾項的規(guī)律，易猜到用數(shù)學(xué)歸納法證明時一定要用歸納假設(shè)的結(jié)論.
由條件得由此可得
 
猜測 
用數(shù)學(xué)歸納法證明：①當(dāng)n=1時，由上可得結(jié)論成立.
②假設(shè)當(dāng)n=k時，結(jié)論成立，即那么當(dāng)n=k+1時，

所以當(dāng)n=k+1時，結(jié)論也成立.
由①②，可知對一切正整數(shù)都成立.   
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在由正數(shù)組成的等比數(shù)列中，設(shè)，，則與的大小關(guān)系為                         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是首項為1的等比數(shù)列，是的前n項和，且，則數(shù)列的前5項和為（    ）
A．或5B．5 或C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列{}的前n項和為，若
A．27B．81 C．243D．729

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)為等比數(shù)列的前項和，，則         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，公比q=2，且，則            

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè){}為遞增等比數(shù)列，和是方程4x2—8x+3=0的兩根，則=(    )
A．9B．10C．D．25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)記     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列中，若，，則的值為         ．

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