（本題滿分14分）

有甲乙兩個班級進行數(shù)學考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表.

 

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

甲班

10

 

 

乙班

 

30

 

合計

 

 

105

已知在全部105人中抽到隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為

(1)請完成上面的列聯(lián)表；

(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關(guān)系” .

(3)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學生抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號.試求抽到6或10號的概率.

 

【答案】

(Ⅰ)表格如下

 

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

甲班

10

45

55

乙班

20

30

50

合計

30

75

105

 

 

 

 

 

(Ⅱ)有95%的把握認為“成績與班級有關(guān)系”.

(Ⅲ)。

【解析】（1）根據(jù)優(yōu)秀的人數(shù)為,非優(yōu)秀人數(shù)為75，可以填完整列聯(lián)表.

（II）根據(jù)列聯(lián)表求出,從而確定有95%的把握認為“成績與班級有關(guān)系”.

(III) 設(shè)“抽到6或10號”為事件A，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)為（x，y）,計算出總的基本事件的個數(shù)為36個.再根據(jù)事件A包含的基本事件有8個.再根據(jù)古典概型概率計算公式計算即可.

(Ⅰ)表格如下

 

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

甲班

10

45

55

乙班

20

30

50

合計

30

75

105

 

 

 

 

 

(Ⅱ)：根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到

   …………………5分

因此有95%的把握認為“成績與班級有關(guān)系”. ………………7分

(Ⅲ)設(shè)“抽到6或10號”為事件A，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)為（x，y）…………………8分

所有的基本事件有（1，1）、（1，2）、（1，3）、…、（6，6），共36個.……………10分

事件A包含的基本事件有：

（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1）（4，6）、（5，5）、（6、4），共8個……12分

…………………14分

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分14分
A．選修4-4：極坐標與參數(shù)方程在極坐標系中，直線l 的極坐標方程為θ=
π
3
 （ρ∈R ），以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=1+cos2α
 （α 參數(shù)）．求直線l 和曲線C的交點P的直角坐標．
B．選修4-5：不等式選講
設(shè)實數(shù)x，y，z 滿足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此時x，y，z 的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分14分）如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，為上的點，且BF⊥平面ACE．

（1）求證：AE⊥BE；（2）求三棱錐D－AEC的體積；（3）設(shè)M在線段AB上，且滿足AM＝2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面DAE.

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(Ⅰ)若AB=[0,3]，求實數(shù)m的值

(Ⅱ)若ACRB，求實數(shù)m的取值范圍

 

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(本題滿分14分)

已知點是⊙：上的任意一點，過作垂直軸于,動點滿足。

（1）求動點的軌跡方程； 

（2）已知點，在動點的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點、，使 (O是坐標原點)，若存在，求出直線的方程，若不存在，請說明理由。

 

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(本題滿分14分)已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的定義域；

(2)判斷的奇偶性；

(3)方程是否有根?如果有根，請求出一個長度為的區(qū)間，使

；如果沒有，請說明理由?(注：區(qū)間的長度為).

 

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