已知復(fù)數(shù)z=log2(m2-3m-3)+ilog2(m-3)，當(dāng)m為何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線x-2y+1=0上．
分析：由題意知，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)適合直線方程，代入即可求得m，注意檢驗(yàn)．
解答：解：因?yàn)閺?fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x-2y+1=0上．
所以有log2(m2-3m-3)-2log2(m-3)+1=0，即log22(m2-3m-3)=log2(m-3)2，
所以2（m2-3m-3）=（m-3）2，化簡(jiǎn)得，m2=15，解得m=±
15
，
經(jīng)檢驗(yàn)m=
15
適合題意，
所以m=
15
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)表示法及其幾何意義，考查學(xué)生的運(yùn)算能力，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法：
①“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3”；
②復(fù)數(shù)z=1+2i（i是虛數(shù)單位），則|z|=
5
；
③“在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的逆命題是真命題；
④已知點(diǎn)A（-1，1）、B（1，2）、C（-2，-1）、D（3，4），則向量
AB
在
CD
方向上的投影為
3
2
2

⑤已知函數(shù)f(x)=log2(
1+4x2
-2x)，則f(cos
π
5
)+f(cos
4π
5
)=0
其中正確的說(shuō)法是
①②③④⑤
①②③④⑤
（只填序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=log2（x2-3x-2）+ilog2（x-3）
（1）x為何實(shí)數(shù)時(shí)，z為實(shí)數(shù)？（2）x為何實(shí)數(shù)時(shí)，z為純虛數(shù)？（3）x為何實(shí)數(shù)時(shí)，z在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)第三象限？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z=log2（x2-3x-2）+ilog2（x-3）
（1）x為何實(shí)數(shù)時(shí)，z為實(shí)數(shù)？（2）x為何實(shí)數(shù)時(shí)，z為純虛數(shù)？（3）x為何實(shí)數(shù)時(shí)，z在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)第三象限？

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