已知向量，（其中實數(shù)和不同時為零），當(dāng)時，有，當(dāng)時，．

（1）求函數(shù)式；

（2）若對，都有，求實數(shù)的取值范圍．

解：（1）當(dāng)時，由    得，

       ；（且）

       當(dāng)時，由．得 ∴

       （2）對，都有     即，

       也就是對恒成立，

       當(dāng)時，

       ∴ 函數(shù)在和都單調(diào)遞增

又，

當(dāng)時    ，∴當(dāng)時， 

同理可得，當(dāng)時，有，

綜上所述得，對， 取得最大值2；

       ∴ 實數(shù)的取值范圍為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量，（其中實數(shù)和不同時為零），當(dāng)時，有，當(dāng)時，．

(1) 求函數(shù)式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（3）若對，都有，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆廣東省惠州市高三第一次調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知向量，（其中實數(shù)和不同時為零），當(dāng)時，有，當(dāng)時，．
（1）求函數(shù)式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若對，都有，求實數(shù)的取值范圍．

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已知向量，（其中實數(shù)y和x不同時為零），當(dāng)|x|＜2時，有，當(dāng)|x|≥2時，．
（1）求函數(shù)式y(tǒng)=f（x）；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若對?x∈（-∞，-2]∪[2，+∞），都有mx2+x-3m≥0，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知向量，（其中實數(shù)y和x不同時為零），當(dāng)|x|＜2時，有，當(dāng)|x|≥2時，．
（1）求函數(shù)式y(tǒng)=f（x）；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若對?x∈（-∞，-2]∪[2，+∞），都有mx2+x-3m≥0，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省廣州市越秀區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，（其中實數(shù)y和x不同時為零），當(dāng)|x|＜2時，有，當(dāng)|x|≥2時，．
（1）求函數(shù)式y(tǒng)=f（x）；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若對?x∈（-∞，-2]∪[2，+∞），都有mx2+x-3m≥0，求實數(shù)m的取值范圍．

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