(本小題滿分12分)化簡或求值:
(1)
(2)。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某化工廠生產(chǎn)的某種化工產(chǎn)品,當(dāng)年產(chǎn)量在150噸至250噸之間時,其生產(chǎn)的總成本(萬元)與年產(chǎn)量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式近似地表示為.問:(1)每噸平均出廠價為16萬元,年產(chǎn)量為多少噸時,可獲得最大利潤?并求出最大利潤;
(2)年產(chǎn)量為多少噸時,每噸的平均成本最低?并求出最低成本。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(理科)已知函數(shù)=x2-4x+a+3,g(x)=mx+5-2m.
(Ⅰ)若y=f(x)在[-1,1]上存在零點,求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng)a=0時,若對任意的x1∈[1,4],總存在x2∈[1,4],使f(x1)=g(x2)成立,求實數(shù)m的取值范圍;
(Ⅲ)若函數(shù)y=f(x)(x∈[t,4])的值域為區(qū)間D,是否存在常數(shù)t,使區(qū)間D的長度為7-2t?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由(注:區(qū)間[p,q]的長度為q-p).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品, 根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測, 甲產(chǎn)品
的利潤與投資成正比, 其關(guān)系如圖1, 乙產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比, 其關(guān)系如
圖2 (注: 利潤與投資的單位: 萬元).
(Ⅰ) 分別將甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ) 該企業(yè)籌集了100萬元資金投入生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品, 問: 怎樣分配這100萬元資金, 才能使企業(yè)獲得最大利潤, 其最大利潤為多少萬元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(14分)已知f(x)是定義在[—1,1]上的奇函數(shù),且f (1)=1,若m,n∈[—
1,1],m+n≠0時有
(1)判斷f (x)在[—1,1]上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;
(2)解不等式:;
(3)若f (x)≤對所有x∈[—1,1],∈[—1,1]恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分13分)
已知函數(shù)( )
(1)若函數(shù)有最大值,求實數(shù)a的值; (2)解不等式 (a∈R).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
函數(shù)的定義域為開區(qū)間,導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示,則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點( )
A.個 | B.個 | C.個 | D.個 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
定義在R上的函數(shù),若對任意,都有,則稱f(x)為“H函數(shù)”,給出下列函數(shù):①;②;③;④其中是“H函數(shù)”的個數(shù)為
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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