Question

如圖,在△中,,是上的一點(diǎn),若,則實(shí)數(shù)的值為(    )

A．

B．

C．1

D．3

Answer 1

A

解析試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/82/e/8o1kd4.png" style="vertical-align:middle;" />，說明點(diǎn)N是AC的四等分點(diǎn)，且根據(jù)，說明了向量可以分解為和，過點(diǎn)P作AB的平行線，交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)P作AC的平行線，交AB于點(diǎn)E,那么可知=那么可知，AD:AN=2:9，AB:AE=9:1，那么可知，故可知m=，選A.
考點(diǎn)：本試題主要考查了平面向量的基本定理的運(yùn)用，以及相似三角形的性質(zhì)的運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是將所求解的向量分解為來得到，需要做一定的輔助線，更好的得到結(jié)論。