Question

下列命題：

①若是定義在[－1，1]上的偶函數(shù)，且在[－1，0]上是增函數(shù)，，則

②若銳角、

③若

④要得到函數(shù)

其中真命題的個(gè)數(shù)有（   ）

A．1                B．2                C．3                D．4

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：①若是定義在[－1，1]上的偶函數(shù)，且在[－1，0]上是增函數(shù)，所以在[0，1]上是減函數(shù)，所以當(dāng)，，所以，所以錯(cuò)誤；

②若銳角，滿足，即成立；

③若，錯(cuò)誤；

④要得到函數(shù)，錯(cuò)誤，應(yīng)向右平移個(gè)單位。

考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性；函數(shù)的單調(diào)性；三角函數(shù)的圖像變換；二倍角公式；誘導(dǎo)公式。

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，偶函數(shù)，二倍角公式，是對函數(shù)性質(zhì)特別是單調(diào)性比較綜合的考查，熟練掌握各種基本初等函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．