【題目】已知（x+ ）n展開式的二項式系數(shù)之和為256
（1）求n；
（2）若展開式中常數(shù)項為 ，求m的值；
（3）若展開式中系數(shù)最大項只有第6項和第7項，求m的值．

【答案】
（1）解：∵（x+ ）n展開式的二項式系數(shù)之和為256，∴2n=256，解得n=8
（2）解： 的通項公式：Tr+1= =mr x8-2r，令8-2r=0，解得r=4．

∴m4 = ，解得m=


（3）解： 的通項公式：Tr+1= =mr x8-2r，

∵展開式中系數(shù)最大項只有第6項和第7項，∴m≠0，

T6=m5 x-2，T7=m6 x-4，令 ， 解得m=2


【解析】(1)根據(jù)二項式系數(shù)之和即可求出n的值即可。(2)根據(jù)題意首先寫出二項式的展開式令x的次數(shù)等于零即可求出r的值，進而得到m的值。(3)利用二項展開式中項的系數(shù)的之間的關系即可求出m的值即可。
【考點精析】利用二項式定理的通項公式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知二項式通項公式:．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學生會為了調(diào)查學生對2018年俄羅斯世界杯的關注是否與性別有關，抽樣調(diào)查100人，得到如下數(shù)據(jù)：

不關注

關注

總計

男生

30

15

45

女生

45

10

55

總計

75

25

100

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，通過計算統(tǒng)計量K2= ，并參考一下臨界數(shù)據(jù)：

P（K2＞k0）

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.84

5.024

6.635

7.879

10.83

若由此認為“學生對2018年俄羅斯年世界杯的關注與性別有關”，則此結論出錯的概率不超過（ ）
A.0.10
B.0.05
C.0.025
D.0.01

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分12分）已知不等式ax2－3x＋6>4的解集為{x|x<1或x>b}，

（1）求a，b；

（2）解不等式ax2－（ac＋b）x＋bc<0.

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【題目】在中，角的對邊分別為，向量（，

,滿足.

（1）求角的大小；

（2）設 ， 有最大值為，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ；
（1）若函數(shù) 在 上為增函數(shù)，求正實數(shù) 的取值范圍；
（2）當 時，求函數(shù) 在 上的最值；
（3）當 時，對大于1的任意正整數(shù) ，試比較 與 的大小關系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高中社團進行社會實踐，對[25，55]歲的人群隨機抽取n人進行了一次是否開通“微博”的調(diào)查，若開通“微博”的稱為“時尚族”，否則稱為“非時尚族”，通過調(diào)查分別得到如圖所示統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：
完成以下問題：
（Ⅰ）補全頻率分布直方圖并求n ， a ， p的值；
（Ⅱ）從[40，50）歲年齡段的“時尚族”中采用分層抽樣法抽取18人參加網(wǎng)絡時尚達人大賽，其中選取3人作為領隊，記選取的3名領隊中年齡在[40，45）歲的人數(shù)為X，求X的分布列和期望E（X）..

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】

已知函數(shù)．

（1）若，求函數(shù)的值域；

（2）設的三個內(nèi)角所對的邊分別為，若A為銳角且，，，，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在考試測評中，常用難度曲線圖來檢測題目的質(zhì)量，一般來說，全卷得分高的學生，在某道題目上的答對率也應較高，如果是某次數(shù)學測試壓軸題的第1、2問得分難度曲線圖，第1、2問滿分均為6分，圖中橫坐標為分數(shù)段，縱坐標為該分數(shù)段的全體考生在第1、2問的平均難度，則下列說法正確的是（ ）
A.此題沒有考生得12分
B.此題第1問比第2問更能區(qū)分學生數(shù)學成績的好與壞
C.分數(shù)在[40，50）的考生此大題的平均得分大約為4.8分
D.全體考生第1問的得分標準差小于第2問的得分標準差

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知不等式|x+3|﹣2x﹣1＜0的解集為（x0 ， +∞）
（Ⅰ）求x0的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=|x﹣m|+|x+ |﹣x0（m＞0）有零點，求實數(shù)m的值．

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