在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為
（Ⅰ）敘述并證明正弦定理；
（Ⅱ）設(shè)，，求的值．

(Ⅰ)證明見解析；(Ⅱ) .

解析試題分析：(Ⅰ)正弦定理：，利用三角形的外接圓證明正弦定理. 設(shè)的外接圓的半徑為，連接并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)，則，直徑所對(duì)的圓周角，在直角三角形中，，從而得到，同理可證，，則正弦定理得證；(Ⅱ)先由正弦定理將化為①，再依據(jù)和差化積公式，同角三角函數(shù)間的關(guān)系，特殊角的三角函數(shù)值將①式化簡(jiǎn)，得到，則，再由二倍角公式求解.
試題解析：(Ⅰ) 正弦定理：.
證明：設(shè)的外接圓的半徑為，連接并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)，如圖所示：

則，，在中，，即，則有，同理可得，，所以.
(Ⅱ)∵，由正弦定理得，，
，
，
，，
解得，，
∴.
考點(diǎn)：1.正弦定理；2.解三角形；3.同角三角函數(shù)間的關(guān)系；4.和差化積公式；5.二倍角公式

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中,已知.
（1）求證:;
（2）若求角A的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

）在△中，角、、所對(duì)的邊分別為、、，且.
（1）求的值；
（2）若，，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知銳角中，角所對(duì)的邊分別為，已知，
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn).
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍. 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的最大值為，其圖像相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）設(shè)，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）當(dāng)為何值時(shí)，取得最大值，并求出其最大值；
（2）若，，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象（部分）如圖所示．

（1）試確定的解析式；
（2）若，求函數(shù)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中,三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為已知，.
（1）求；
（2）設(shè)求的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案