（本小題滿分15分）
已知定點A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．動點P滿足：.
（1）求動點P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線類型；
（2）當時，求的最大、最小值．

（1）設動點坐標為，則，，．因為，所以
．．
若，則方程為，表示過點（1，0）且平行于y軸的直線．
若，則方程化為．表示以為圓心，以 為半徑的圓．
（2）當時，方程化為，
因為，所以．
又，所以．
因為，所以令，
則．
所以的最大值為，
最小值為．
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）,其中p>0，焦點為F，準線為. 過拋物線上一點M作的垂線，垂足為E. 若|EF|=|MF|，點M的橫坐標是3，則p = ______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）在平面直角坐標系xOy中，已知定點A(-2，0)、B(2，0)，M是動點，且直線MA與直線MB的斜率之積為，設動點M的軌跡為曲線C.
(I)求曲線C的方程；
(II)過定點T(-1,0)的動直線與曲線C交于P,Q兩點，若，證明：為定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(21) （本小題滿分15分）
直線分拋物線與軸所圍成圖形為面積相等的兩個部分,求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若點在軸上，且，則點的坐標為      

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的左焦點，若橢圓上存在一點，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段相切于線段的中點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知兩點及橢圓:,過點作斜率為的直線交橢圓于兩點,設線段的中點為,連結(jié),試問當為何值時,直線過橢圓的頂點?
(Ⅲ) 過坐標原點的直線交橢圓:于、兩點，其中在第一象限，過作軸的垂線，垂足為，連結(jié)并延長交橢圓于，求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
(文)如圖，|AB|=2，O為AB中點，直線過B且垂直于AB，過A的動直線與交于點C，點M在線
段AC上，滿足=.
（I）求點M的軌跡方程；
（II）若過B點且斜率為- 的直線與軌跡M交于點P，點Q(t,0)是x軸上任意一點，求當ΔBPQ為銳角三角形時t的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，拋物線，點是上的動點，過點作拋物線的切線，交橢圓于兩點，
（1）當的斜率是時，求；
（2）設拋物線的切線方程為，當是銳角時，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線Ｃ：與軸的交點關(guān)于原點的對稱點稱為“望點”，以“望點”為圓心，凡是與曲線C有公共點的圓，皆稱之為“望圓”，則當a=1，b=1時，所有的“望圓”中，面積最小的“望圓”的面積為   ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案