【題目】已知a為不等于零的實(shí)數(shù)，那么集合M＝{x|x2－2(a＋1)x＋1＝0，x∈R}的子集的個(gè)數(shù)為( )

A. 1 B. 2 C. 4 D. 1或2或4

【答案】D

【解析】當(dāng)△=4（a+1）2-4＞0時(shí)，一元二次方程x2－2(a＋1)x＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以集合M的元素有兩個(gè)，
則集合M子集的個(gè)數(shù)為22=4個(gè)；
當(dāng)△=4（a+1）2-4=0即a=-2時(shí)，一元二次方程x2－2(a＋1)x＋1＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以集合M的元素有一個(gè)，
則集合M子集的個(gè)數(shù)為21=2個(gè)；
當(dāng)△=4（a+1）2-4＜0時(shí)，一元二次方程x2－2(a＋1)x＋1＝0沒有實(shí)數(shù)根，所以集合M為空集，則集合M的子集的個(gè)數(shù)為1個(gè)．
綜上，集合M的子集個(gè)數(shù)為：1個(gè)或2個(gè)或4個(gè)．
故選D

練習(xí)冊(cè)系列答案
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C. 至少有一個(gè)實(shí)數(shù)的平方是正數(shù) D. 至少有一個(gè)實(shí)數(shù)的平方不是正數(shù)

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【題目】劉老師帶甲、乙、丙、丁四名學(xué)生去西安參加自主招生考試，考試結(jié)束后劉老師向四名學(xué)生了解考試情況．四名學(xué)生回答如下：

甲說：“我們四人都沒考好．”

乙說：“我們四人中有人考的好．”

丙說：“乙和丁至少有一人沒考好．”

丁說：“我沒考好．”

結(jié)果，四名學(xué)生中有兩人說對(duì)了，則這四名學(xué)生中的______________兩人說對(duì)了．

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