精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設z=
x-y，x≥2y
y，x＜2y
 若-2≤x≤2，-2≤y≤2，則z的最小值為
 
．
分析：根據分段函數分段的標準進行分類討論，分別求出相應區(qū)域內的目標函數的最值，從而求出所求．
解答：精英家教網解：當x≥2y時，z=x-y，畫出區(qū)域圖
平移直線x-y=0，
當過點A（-2，-1）時，直線y=x-z的截距最大，此時z最小
最小值為z=-2-（-1）=-1
當x＜2y時，z=y，畫出區(qū)域圖
平移直線y=0，
當過點A（-2，-1）時，直線y=z的截距最小，此時z最小
最小值為z=-1精英家教網
∴z的最小值為-1
故答案為：-1
點評：該題的目標函數是一個分段函數，分類討論是解決本題的關鍵，本題往往很多同學無從下手，不知所措，將題目分解開來是解題的突破口，是一道易錯題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義集合運算：A*B={z|z=x+y，x∈A，y∈B}，設A={1，2}，B={0，2}則集合A*B的所有元素之和為
10
10
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設z=
x-y，x≥2y
y   x＜2y
 若-2≤x≤2，-2≤y≤2，則z的最小值為（　　）
A、-4B、-2C、-1D、0

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•上海模擬）設z=x+yi（x，y∈R），i是虛數單位，滿足4≤z+
64z
≤10．
（1）求證：y=0時滿足不等式的復數不存在．
（2）求出復數z對應復平面上的軌跡．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：上海模擬 題型：解答題

設z=x+yi（x，y∈R），i是虛數單位，滿足4≤z+
64
z
≤10．
（1）求證：y=0時滿足不等式的復數不存在．
（2）求出復數z對應復平面上的軌跡．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案