【題目】已知
，函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，解不等式
；
（2）若
，不等式
恒成立，求
的取值范圍；
（3）若關(guān)于
的方程
的解集中恰好有一個元素，求
的取值范圍．
【答案】（1）
；（2）
；（3）
.
【解析】
試題分析：（1）依題意，
，所以
，解得；（2）由題意知
，
，且
，化簡得
，利用基本不等式有
，解得；（3）原方程化簡為
，當(dāng)
時，
，當(dāng)
時，
，經(jīng)檢驗，滿足題意；當(dāng)
且
時，
，
，
，
，
，于是滿足題意的
，綜上，
的取值范圍為．
試題解析：
（1）由
，得，
解得．
（2）由題意知，，得
，
又由題意可得，即，
又
，
，∴，即．
（3）
，，
當(dāng)時，，經(jīng)檢驗，滿足題意；
當(dāng)時，，經(jīng)檢驗，滿足題意；
當(dāng)且時，，，，
是原方程的解當(dāng)且僅當(dāng)，即
；
是原方程的解當(dāng)且僅當(dāng)，即
．
于是滿足題意的．
綜上，的取值范圍為．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定是
A. 所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)
B. 所有能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)
C. 存在一個不能被2整除的數(shù)是偶數(shù)
D. 存在一個能被2整除的數(shù)不是偶數(shù)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在多面體
中，
是邊長為2的等邊三角形，
為
的中點，
．
（1）若平面
平面
，證明：
；
（2）求證：
；
（3）若
，求點
到平面
的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對居民用水情況進行了調(diào)查，通過抽樣，獲得了某年
位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照
分成
組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求直方圖中的
值；
（2）設(shè)該市有
萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于
噸的人數(shù).說明理由；
（3）估計居民月均用水量的中位數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-1：幾何證明選講
如圖，等邊三角形
內(nèi)接于圓
，以
為切點的圓的兩條切線交于點
，
交圓于點
.
（1）求證：四邊形
為菱形；
（2）若
，求等邊三角形的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在底面是菱形的四棱柱
中，
，
，
，點
在
上.
（1）求證：
平面
；
（2）當(dāng)
為何值時，
平面
，并求出此時直線
與平面之間的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若P(2，－1)為圓(x－1)2＋y2＝25的弦AB的中點，則直線AB的方程是 ( )
A. x－y－3＝0 B. 2x＋y－3＝0 C. x＋y－1＝0 D. 2x－y－5＝0
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某同學(xué)在電腦上打下了一串黑白圓，如圖所示，○○○●●○○○●●○○○…，按這種規(guī)律往下排，那么第36個圓的顏色是( )．
A. 白色 B. 黑色 C. 白色可能性大 D. 黑色可能性大
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