證明：，，不能為同一等差數(shù)列中的三項．

 

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【解析】假設，，為同一等差數(shù)列的三項，則存在整數(shù)m、n滿足

①×n－②×m得n－m＝(n－m)，兩邊平方得3n2＋5m2－2mn＝2(n－m)2，左邊為無理數(shù)，右邊為有理數(shù)，且有理數(shù)≠無理數(shù)，故假設不正確，即，，不能為同一等差數(shù)列的三項．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第三章第3課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜)的周期為π，且圖象上有一個最低點為M.

(1)求f(x)的解析式；

(2)求函數(shù)y＝f(x)＋f的最大值及對應x的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第三章第1課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知點P(tanα，cosα)在第二象限，則角α的終邊在第________象限．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第七章第3課時練習卷（解析版） 題型：解答題

設n∈N*，f(n)＝1＋＋＋…＋，試比較f(n)與的大�。�

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第七章第2課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知a>b>c，且a＋b＋c＝0，求證：a.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第七章第2課時練習卷（解析版） 題型：填空題

－2與－的大小關系是______________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第七章第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題

設數(shù)列滿足a1＝0且－ ＝ 1.

(1) 求的通項公式；

(2) 設bn＝，記Sn＝，證明：Sn<1.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第一章第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題

下列命題中的真命題有________．(填序號)

①x∈R，x＋＝2；

②x∈R，sinx＝－1；

③x∈R，x2>0；

④x∈R，2x>0.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高中數(shù)學人教A版選修4-1達標演練模塊檢測練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，圓內(nèi)的兩條弦AB、CD相交于圓內(nèi)一點P，已知PA＝PB＝4，PC＝PD.求CD的長．

 

 

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