點是曲線上任意一點，則點到直線的
最小距離是（     ）
A．B．C．D．
B
分析：求出函數(shù)的導函數(shù)，令導函數(shù)等于已知直線的斜率求出x的值，即與直線4x+4y+1=0平行的切線的切點橫坐標，代入曲線方程求出切點坐標，利用點到直線的距離公式求出切點到直線的距離，即最小距離．
解答：解：x2-y-2ln=0即y=x2-2ln
∴y′=2x-，又4x+4y+1=0即為y=-x-，令2x-=-1得x=
與直線4x+4y+1=0平行的切線的切點為(，+ln2)
∴點P到直線4x+4y+1=0的最小距離是d=
故選B
點評：曲線的導函數(shù)在切點處的值為曲線的切線斜率，求點到直線的距離最值常轉(zhuǎn)化為平行直線的距離問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知的頂點，邊上的中線所在的直線方程為，邊上的高所在直線的方程為.
（1）求的頂點、的坐標；
（2）若圓經(jīng)過不同的三點、、，且斜率為的直線與圓相切于點，求圓的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線和直線平行，則（   ）
A．B．C．7或1D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線經(jīng)過點A(0,4)和點B（1，2），則直線AB的斜率為（  ）
A．3B．-2C．2D．不存在

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知且，則直線一定不經(jīng)過(    )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

.直線與直線平行，則的值為（   ）
A．2B．-3C．2或-3D．-2或-3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過點(－1, 3)且垂直于直線的直線方程為
A．2x + y1= 0B．2x + y5= 0
C．x + 2y5= 0D．x2y + 7= 0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過點（－1，3）且垂直于直線的直線方程為
A．                 B．
C．                  D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過原點且傾斜角為的直線被圓所截的弦長為_________

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