【題目】新型冠狀病毒肺炎是一種急性感染性肺炎，其病原體是一種先前未在人類中發(fā)現(xiàn)的新型冠狀病毒，即2019新型冠狀病毒.2020年2月7日，國(guó)家衛(wèi)健委決定將“新型冠狀病毒感染的肺炎”暫命名為“新型冠狀病毒肺炎”，簡(jiǎn)稱“新冠肺炎”.患者初始癥狀多為發(fā)熱、乏力和干咳，并逐漸出現(xiàn)呼吸困難等嚴(yán)重表現(xiàn).基于目前流行病學(xué)調(diào)查，潛伏期為1~14天，潛伏期具有傳染性，無癥狀感染者也可能成為傳染源.某市為了增強(qiáng)民眾防控病毒的意識(shí)，舉行了“預(yù)防新冠病毒知識(shí)競(jìng)賽”網(wǎng)上答題，隨機(jī)抽取人，答題成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示.

（1）由直方圖可認(rèn)為答題者的成績(jī)服從正態(tài)分布，其中分別為答題者的平均成績(jī)和成績(jī)的方差，那么這名答題者成績(jī)超過分的人數(shù)估計(jì)有多少人？（同一組中的數(shù)據(jù)用該組的區(qū)間中點(diǎn)值作代表）

（2）如果成績(jī)超過分的民眾我們認(rèn)為是“防御知識(shí)合格者”，用這名答題者的成績(jī)來估計(jì)全市的民眾，現(xiàn)從全市中隨機(jī)抽取人，“防御知識(shí)合格者”的人數(shù)為，求.（精確到）

附：①，；②，則，；③，.

【答案】（1）人（2）

【解析】

（1）由頻率分布直方圖求得，服從正態(tài)分布根據(jù)提供的數(shù)據(jù)，得到，然后通過法則求解.

（2）由（1）知，成績(jī)超過的概率為，，利用二項(xiàng)分布公式求解.

（1）由題意知：.

因?yàn)?/span>服從正態(tài)分布，其中，，，

∴服從正態(tài)分布，

而，

∴，

∴競(jìng)賽成績(jī)超過的人數(shù)估計(jì)為人.

（2）由（1）知，成績(jī)超過的概率為，

而，

∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知下列兩個(gè)命題，命題甲：平面α與平面β相交；命題乙：相交直線l，m都在平面α內(nèi)，并且都不在平面β內(nèi)，直線l，m中至少有一條與平面β相交．則甲是乙的（　 �。�

A.充分且必要條件B.充分而不必要條件

C.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直四棱柱中，四邊形是平行四邊形，且．

（1）證明：平面；

（2）若與平面所成的角為45°，是的中點(diǎn)，求異面直線與所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只要將的圖象上所有的點(diǎn)（ ）

A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)縮短到原來的，橫坐標(biāo)不變

B.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3倍橫坐標(biāo)不變

C.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)縮短到原來的，橫坐標(biāo)不變

D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3倍，橫坐標(biāo)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間與極值；

（2）當(dāng)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，，是以為斜邊的等腰直角三角形，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年底，武漢發(fā)生了新冠肺炎疫情，2020年初開始蔓延.黨中央國(guó)務(wù)院面對(duì)“突發(fā)災(zāi)難”果斷采取措施，舉國(guó)上下，萬眾一心支援武漢，全國(guó)各地醫(yī)療隊(duì)陸續(xù)增援湖北，紛紛投身疫情防控與救治病人之中.為了分擔(dān)“抗疫英雄”的后顧之憂，某校教師志愿者開展“愛心輔導(dǎo)”活動(dòng)，為抗疫前線醫(yī)務(wù)工作者子女開展在線輔導(dǎo).春節(jié)期間隨機(jī)安排甲乙兩位志愿者為一位初中生輔導(dǎo)功課共3次，每位志愿者至少輔導(dǎo)1次，每一次只有1位志愿者輔導(dǎo)，到甲恰好輔導(dǎo)兩次的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，側(cè)面為菱形，在側(cè)面上的投影恰為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：∥平面；

（Ⅱ）若，在線段上是否存在點(diǎn)（不與，重合）使得直線與平面成角的正弦值為若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方體的棱長(zhǎng)為，其內(nèi)有2個(gè)不同的小球，球與三棱錐的四個(gè)面都相切，球與三棱錐的三個(gè)面和球都相切，則球的體積等于______，球的表面積等于______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案