設(shè)P是60°的二面角α-l-β內(nèi)一點(diǎn)，PA⊥α，PB⊥β，A、B分別為垂足，PA=2，PB=4，則AB的長(zhǎng)是 ______．
如圖所示，PA與PB確定平面γ，與l交于點(diǎn)E，則BE⊥l，AE⊥l，∴∠BEA即為二面角的平面角，∴∠BEA=60°，從而∠BPA=120°，
∴AB=
PA2+PB2-2PA•PBcos∠BPA

=
4+16+8
=2
7
．
故答案為：2
7

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知角B=45°，D是BC邊上一點(diǎn)，AD=5，AC=7，DC=3，求AB?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在△ABC中，cosA=-
4
5
，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊
（Ⅰ）若a=3
5
，c=5，求b；
（Ⅱ）若sinB=
5
13
，求cosC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若2cosAsinB=sinC，則△ABC的形狀一定是（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的周長(zhǎng)為4(
2
+1)，且sinB+sinC=
2
sinA．
（Ⅰ）求邊長(zhǎng)a的值；
（Ⅱ）若S△ABC=3sinA，求cosA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　　）
A．a(chǎn)=cB．b=cC．2a=cD．a(chǎn)2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=sin2x-sin（2x-
π
2
）．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（2）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，c=3，f（
C
2
）=
1
4
，若sinB=2sinA，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中,則 (     )
A．24B．22C．20D．-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，若a4+a6="12," Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S9的值為（   ）.
A．48B．54C．60D．66

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同步練習(xí)冊(cè)答案