某同學為研究函數(shù) (0≤x≤1)的性質，構造了兩個邊長為1的正方形ABCD和BEFC，點P是邊BC上的一個動點，設CP＝x，則AP＋PF＝f(x)．請你參考這些信息，推知函數(shù)f(x)的極值點是________；函數(shù)f(x)的值域是 __                  __．

；

解析試題分析：由圖易知當點P從C點移動到B點的過程中時，AP＋PF＝f(x)先減小后增大，根據(jù)兩點間直線最短的原理，當AP與PF在一條直線上時，即點P位于BC中點時，f(x)最小.所以易知時，；時，.所以是函數(shù)f(x)的極值點.且為極小值點.易知；又，所以.所以函數(shù)f(x)的值域是.
考點：函數(shù)的極值、函數(shù)的值域

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設是定義在R上的奇函數(shù)，當時，，則_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的公共點個數(shù)是______個.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)是奇函數(shù)，則的值是         .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

函數(shù)的定義域為              .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，則的取值范圍是.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)，正項等比數(shù)列滿足，則    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

給出下列幾個命題：
①若函數(shù)的定義域為，則一定是偶函數(shù)；
②若函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，對于任意的都有，則函數(shù)的圖象關于直線對稱；
③已知是函數(shù)定義域內的兩個值，當時，，則是減函數(shù)；
④設函數(shù)的最大值和最小值分別為和，則；
⑤若是定義域為的奇函數(shù)，且也為奇函數(shù)，則是以4為周期的周期函數(shù)．
其中正確的命題序號是                ．（寫出所有正確命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

函數(shù)的遞減區(qū)間是__________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案