判斷下列各命題的真假：

(1)向量的長度與向量的長度相等；

(2)向量a與向量b平行，則a與b的方向相同或相反；

(3)兩個有共同起點而且相等的向量，其終點必相同；

(4)兩個有共同終點的向量，一定是共線向量；

(5)向量與向量是共線向量，則點A、B、C、D必在同一條直線上；

(6)有向線段就是向量，向量就是有向線段．

其中假命題的個數(shù)為

[　　]

A．2

B．3

C．4

D．5

答案：C
解析：

　　解析：(1)真命題．(2)假命題．若a與b中有一個為零向量時，其方向是不確定的．

　　(3)真命題．(4)假命題．終點相同并不能說明這兩個向量的方向相同或相反．

　　(5)假命題．共線向量所在的直線可以重合，也可以平行．

　　(6)假命題．向量是用有向線段來表示的，但并不是有向線段．


提示：

本題主要考查了向量的模、相等向量、相反向量以及共線向量等基本概念，要注意零向量的方向是任意的．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

判斷下列各命題的真假．

(1)向量的長度與向量的長度相等；

(2)向量a與向量b平行，且a與b方向相同或相反；

(3)兩個有共同起點而且相等的向量，終點相同；

(4)兩個有共同終點的向量，一定是共線向量；

(5)與共線，則點A、B、C、D必在同一條直線上；

(6)有向線段就是向量，向量就是有向線段．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知是三個向量，試判斷下列各命題的真假．

（1）若且，則

（2）向量在的方向上的投影是一模等于（是與的夾角），方向與在相同或相反的一個向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知是三個向量，試判斷下列各命題的真假．

（1）若且，則

（2）向量在的方向上的投影是一模等于（是與的夾角），方向與在相同或相反的一個向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是兩個非零向量，判斷下列各命題的真假：

（1）2a的方向與a的方向相同，且2a的模是a的模的2倍；

（2）-2a的方向與5a的方向相反，且-2a的模是5a的模的倍；

（3）-2a與2a是一對相反向量；

（4）a-b與-（b-a）是一對相反的向量.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a,b是兩個非零向量,判斷下列各命題的真假,并說明理由.

(1)2a的方向與a的方向相同,且2a的模是a的模的2倍;

(2)-2a的方向與5a的方向相反,且-2a的模是5a的模的;

(3)-2a與2a是一對相反向量;

(4)a-b與-(b-a)是一對相反向量;

(5)若a,b不共線,則0a與b不共線.

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