在中，已知．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)滿足條件時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．


解析:

以所在的直線為軸，以線段的垂直平分線為軸建立直角坐標(biāo)系．

，

由正弦定理，得．

由雙曲線的定義知，點(diǎn)的軌跡以，為焦點(diǎn)的雙曲線的右支（除去與軸的交點(diǎn)）．

，，即，．

．

動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年安徽信息交流）（本題滿分13分）

    在平面直角坐標(biāo)系中，已知定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足以為直徑的圓與軸相切．

    （1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；

    （2）設(shè)是曲線上任一點(diǎn)，過點(diǎn)作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線交曲線于、兩點(diǎn)．過點(diǎn)作曲線的切線記為，求證：直線和直線的傾斜角也互補(bǔ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年安徽信息交流）（本題滿分13分）

    在平面直角坐標(biāo)系中，已知定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足以為直徑的圓與軸相切．

    （1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；

    （2）設(shè)是曲線上任一點(diǎn)，過點(diǎn)作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線交曲線于、兩點(diǎn)．過點(diǎn)作曲線的切線記為，求證：直線和直線的傾斜角也互補(bǔ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆山東省高二下學(xué)期3月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△中，已知 、，動(dòng)點(diǎn)滿足.

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)，，過點(diǎn)作直線垂直于，且與直線交于點(diǎn)，試在軸上確定一點(diǎn)，使得；

（3）在（II）的條件下，設(shè)點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆山東省高二下學(xué)期3月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△中，已知 、，動(dòng)點(diǎn)滿足.

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)，，過點(diǎn)作直線垂直于，且與直線交于點(diǎn)，試在軸上確定一點(diǎn)，使得；

（3）在（II）的條件下，設(shè)點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，求的值.

 

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