（本小題滿分14分）
如圖，四棱錐中，是的中點(diǎn),，，且，，又面.

(1) 證明:;
(2) 證明:面;
(3) 求四棱錐的體積

（1）證明：由面推出，結(jié)合得到；
（2）取中點(diǎn)，連結(jié) 
由三角形中位線得，所以是平行四邊形，， 得到面;
（3）所以

解析試題分析：（1）證明：由面.，所以  ---------------------2分
又  所以---------------------4分
（2）取中點(diǎn)，連結(jié) 
則，且，
所以是平行四邊形---------------------7分
，---------------------------------------8分
且
所以面;------------------9分
（3）--------------------10分
過(guò)作，交于，由題得---------11分
在中，-------------------12分
所以------------------------13分
所以-------------------------14分
考點(diǎn)：本題主要考查立體幾何中線面平行、垂直關(guān)系的證明，幾何體幾何特征及體積計(jì)算。
點(diǎn)評(píng)：典型題，立體幾何中線面關(guān)系與線線關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化是高考重點(diǎn)考查內(nèi)容，角的計(jì)算問(wèn)題，及體積計(jì)算，要注意“一作、二證、三計(jì)算”。本題體積計(jì)算運(yùn)用了“等積轉(zhuǎn)化法”。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知簡(jiǎn)單幾何體的三視圖如圖所示

求該幾何體的體積和表面積。
附：    分別為上、下底面積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題12分）如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長(zhǎng)AB＝2，側(cè)棱BB1的長(zhǎng)為4，過(guò)點(diǎn)B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點(diǎn)E，交B1C于點(diǎn)F，
⑵    證：平面A1CB⊥平面BDE；
⑵求A1B與平面BDE所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知一個(gè)幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，求

（1）該幾何體的體積
（2）該幾何體的表面積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）直三棱柱中，點(diǎn)M、N分別為線段的中點(diǎn)，平面側(cè)面  
(1)求證：MN//平面     (2)證明：BC平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，正三棱柱中，點(diǎn)是的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證: 平面；
（Ⅱ）求證:平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分為12分）
如圖所示：已知⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上任意一點(diǎn)，過(guò)A作于E，求證：. 
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱底面，，是的中點(diǎn)，作交于點(diǎn)．
（1）證明 //平面；
（2）求二面角的大��；
（3）證明⊥平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖所示，在四棱錐P—ABCD中，底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠DAB=60°，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，PO⊥平面ABCD，PB與平面ABCD所成角為60°.
（1）求四棱錐的體積；
（2）若E是PB的中點(diǎn)，求異面直線DE與PA所成角的余弦值.

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