【題目】已知定義在區(qū)間[﹣3，3]上的單調(diào)函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：對(duì)任意的x∈[﹣3，3]，都有f（f（x）﹣2x）=6，則在[﹣3，3]上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得f（x）的值不小于4的概率為（　�。�
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：根據(jù)題意可知：f（x）﹣2x是一個(gè)固定的數(shù)，記為a，則f（a）=6，

∴f（x）﹣2x=a，即f（x）=a+2x，

∴當(dāng)x=a時(shí)，

又∵a+2a=6，∴a=2，

∴f（x）=2+2x，

由2+2x≥4，x∈[﹣3，3]，可得x∈[1，3]，區(qū)間長(zhǎng)度為2，

∴在[﹣3，3]上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得f（x）的值不小于4的概率為 = ，

故選C．

由題意易知為一定值，并設(shè)這個(gè)定值為a，求解出f（x）的解析式，找到滿(mǎn)足條件的x的取值范圍，由幾何概型可得概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，輸出的x的值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】公比為q（q≠1）的等比數(shù)列a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， 若刪去其中的某一項(xiàng)后，剩余的三項(xiàng)（不改變?cè)许樞颍┏傻炔顢?shù)列，則所有滿(mǎn)足條件的q的取值的代數(shù)和為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù) （ω＞0）的圖象與x軸正半軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為 的等差數(shù)列，若要得到函數(shù)g（x）=Asinωx的圖象，只要將f（x）的圖象（　�。﹤�(gè)單位．
A.向左平移
B.向右平移
C.向左平移
D.向右平移

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某科技公司生產(chǎn)一種手機(jī)加密芯片，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于70為合格品，小于70為次品．現(xiàn)隨機(jī)抽取這種芯片共120件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表：

測(cè)試指標(biāo)

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

[90，100]

芯片數(shù)量（件）

8

22

45

37

8

已知生產(chǎn)一件芯片，若是合格品可盈利400元，若是次品則虧損50元．
（Ⅰ）試估計(jì)生產(chǎn)一件芯片為合格品的概率；并求生產(chǎn)3件芯片所獲得的利潤(rùn)不少于700元的概率．
（Ⅱ）記ξ為生產(chǎn)4件芯片所得的總利潤(rùn)，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱臺(tái)DEF﹣ABC中，AB=2DE，G，H分別為AC，BC的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：BD∥平面FGH；
（Ⅱ）若CF⊥平面ABC，AB⊥BC，CF=DE，∠BAC=45°，求平面FGH與平面ACFD所成的角（銳角）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面上，點(diǎn)A、C為射線(xiàn)PM上的兩點(diǎn)，點(diǎn)B、D為射線(xiàn)PN上的兩點(diǎn)，則有 （其中S△PAB、S△PCD分別為△PAB、△PCD的面積）；空間中，點(diǎn)A、C為射線(xiàn)PM上的兩點(diǎn)，點(diǎn)B、D為射線(xiàn)PN上的兩點(diǎn)，點(diǎn)E、F為射線(xiàn)PL上的兩點(diǎn)，則有 =（其中VP﹣ABE、VP﹣CDF分別為四面體P﹣ABE、P﹣CDF的體積）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y= 與y=ln（1﹣x）的定義域分別為M、N，則M∪N=（　�。�
A.（1，2]
B.[1，2]
C.（﹣∞，1]∪（2，+∞）
D.（﹣∞，1）∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ﹣alnx．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)方程；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，e2]內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，試求a的取值范圍．

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