【題目】甲乙兩位同學玩游戲，對于給定的實數(shù)，按下列方法操作一次產(chǎn)生一個新的實數(shù)：由甲、乙同時各擲一枚均勻的硬幣，如果出現(xiàn)兩個正面朝上或兩個反面朝上，則把乘以2后再減去6；如果出現(xiàn)一個正面朝上，一個反面朝上，則把除以2后再加上6，這樣就可得到一個新的實數(shù)，對實數(shù)仍按上述方法進行一次操作，又得到一個新的實數(shù)，當時，甲獲勝，否則乙獲勝，若甲勝的概率為，則的取值范圍是____．

【答案】

【解析】

由題意可知，進行兩次操作后，得出的所有可能情況，根據(jù)甲勝的概率，列出相應(yīng)的不等式組，即可求解.

由題意可知，進行兩次操作后，可得如下情況：

當，其出現(xiàn)的概率為，

當，其出現(xiàn)的概率為，

當，其出現(xiàn)的概率為，

當其出現(xiàn)的概率為，

∵甲獲勝的概率為，即的概率為，

則滿足整理得.

練習冊系列答案
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【題目】[2018·郴州期末]已知三棱錐中，垂直平分，垂足為，是面積為的等邊三角形，，，平面，垂足為，為線段的中點．

（1）證明：平面；

（2）求與平面所成的角的正弦值．

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【題目】設(shè)全集U＝R，集合，B＝{y|y＝2x，x≤1}，C＝{x|2a＜x＜a+1}．

（1）求A∩UB；

（2）若C（A∪B），求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）當時，證明：；

（2）討論函數(shù)極值點的個數(shù).

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【題目】已知拋物線的焦點為，為坐標原點，是拋物線上異于的兩點．

（1）求拋物線的方程；

（2）若直線的斜率之積為，求證：直線過定點．

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【題目】已知橢圓的左頂點為，右焦點為，點在橢圓上．

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓交于兩點，直線分別與軸交于點，在軸上，是否存在點，使得無論非零實數(shù)怎樣變化，總有為直角？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知函數(shù)，其中．

（1）當時，求的值域和單調(diào)減區(qū)間；

（2）若存在單調(diào)遞增區(qū)間，求的取值范圍．

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【題目】阿波羅尼斯是古希臘著名數(shù)學家，與歐幾里得、阿基米德被稱為亞歷山大時期數(shù)學三巨匠，他對圓錐曲線有深刻而系統(tǒng)的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圓錐曲線》一書，阿波羅尼斯圓是他的研究成果之一，指的是：已知動點M與兩定點A、B的距離之比為λ（λ＞0，λ≠1），那么點M的軌跡就是阿波羅尼斯圓．下面，我們來研究與此相關(guān)的一個問題．已知圓：x2+y2＝1和點，點B（1，1），M為圓O上動點，則2|MA|+|MB|的最小值為_____．

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【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；

（3）從評分在的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人評分都在的概率.

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