多面體上，位于同一條棱兩端的頂點(diǎn)稱(chēng)為相鄰的，如圖，正方體的一個(gè)頂點(diǎn)在平面內(nèi)，其余頂點(diǎn)在的同側(cè)，正方體上與頂點(diǎn)相鄰的三個(gè)頂點(diǎn)到的距離分別為1，2和4，是正方體的其余四個(gè)頂點(diǎn)中的一個(gè)，則到平面的距離可能是：
①3；    ②4；   ③5；   ④6；   ⑤7
以上結(jié)論正確的為_(kāi)_____________。（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）
①③④⑤

試題分析：線(xiàn)段BD的中點(diǎn)到的距離為，所以C點(diǎn)到的距離位，故①；B點(diǎn)到的距離=到的距離+B點(diǎn)的距離=4+1=5，故③正確；到的距離=到的距離+C到的距離=4+3=7，故⑤正確；到的距離=到的距離+D到的距離=4+2=6，故④正確。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱,,底面為直角梯形，其中BC∥AD, AB⊥AD, ,O為AD中點(diǎn).

(1)求直線(xiàn)與平面所成角的余弦值；
(2)求點(diǎn)到平面的距離；
(3)線(xiàn)段上是否存在一點(diǎn)，使得二面角的余弦值為？若存在,求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（已知橢圓 經(jīng)過(guò)點(diǎn)其離心率為.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，以線(xiàn)段為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中頂點(diǎn)P在橢圓上，為坐標(biāo)原點(diǎn).求到直線(xiàn)距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形，∠BCD=60°，PA⊥面ABCD，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：面PDE⊥面PAB；
（Ⅱ）求證：BF∥面PDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中，定義兩點(diǎn)之間的“直角距離”為.現(xiàn)有下列命題：
①已知P (1,3)，Q() ()，則d(P,Q)為定值；
②原點(diǎn)O到直線(xiàn)上任一點(diǎn)P的直角距離d (O, P)的最小值為;
③若表示P、Q兩點(diǎn)間的距離，那么；
④設(shè)A(x,y)且，若點(diǎn)A是在過(guò)P (1,3)與Q(5,7)的直線(xiàn)上，且點(diǎn)A到點(diǎn)P與Q的“直角距離”之和等于8，那么滿(mǎn)足條件的點(diǎn)A只有5個(gè).
其中的真命題是               .(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)是直線(xiàn)上的任意一點(diǎn)，則的最小值為
A．B．C．　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)A（-3,1,4），則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（      ）
A．(1，-3，-4)B．(-4，1，3)C．(3，-1，-4)D．(4，-1，3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

原點(diǎn)到直線(xiàn)的距離      ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案