Question

【題目】為了研究某種微生物的生長規(guī)律，需要了解環(huán)境溫度（）對該微生物的活性指標的影響，某實驗小組設(shè)計了一組實驗，并得到如表的實驗數(shù)據(jù)：

環(huán)境溫度（）	1	2	3	4	5	6	7
活性指標

（Ⅰ）由表中數(shù)據(jù)判斷關(guān)于的關(guān)系較符合還是，并求關(guān)于的回歸方程（，取整數(shù)）；

（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）中的結(jié)果分析：若要求該種微生物的活性指標不能低于，則環(huán)境溫度應(yīng)不得高于多少？

附：，

Answer 1

【答案】（1）（2）不能高于.

【解析】【試題分析】（1）依據(jù)題設(shè)條件運用對數(shù)的定義將問題進行轉(zhuǎn)化，再計算平均數(shù)，計算相關(guān)系數(shù)進而確定回歸方程的形式；（2）借助（1）的結(jié)論建立不等式分析求解：

（Ⅰ）由題中表格易知關(guān)于呈非線性關(guān)系，故應(yīng)選擇．

設(shè)，則題中的表格可以化為

	1	2	3	4	5	6	7
	8	7	6	5	4	3	2

顯然關(guān)于呈線性關(guān)系，

∵，，，，

∴，，

∴關(guān)于的線性回歸方程為，

∴關(guān)于的回歸方程為．　

（Ⅱ）∵，∴，得，則環(huán)境溫度不能高于.