已知函數(shù)y=sin2x+cos2x,x∈R.

(1)當(dāng)函數(shù)y取得最大值時(shí)，求自變量x的集合；

(2)用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)在一個(gè)周期上的圖象，并說(shuō)明函數(shù)的圖象可由y=sinx(x∈R）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得到？

解：y=sin2x+cos2x=2sin(2x+)

(1)當(dāng)2x+=+2kπ(k∈Z),

即x=+kπ(k∈Z)時(shí)函數(shù)取到最大值.

(2)列表：

2x+

0

π

2π

x

-

y

0

2

0

-2

0

作圖：

先把函數(shù)y=sinx圖象上的所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位得到函數(shù)y=sin（x+）的圖象，再把函數(shù)y=sin(x+)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)y=sin(2x+)的圖象，然后把函數(shù)y=sin(2x+)圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（橫坐標(biāo)不變）則得到函數(shù)y=2sin（2x+）(x∈R)的圖象.


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已知函數(shù)y=loga(x-1)+3(a＞0且a≠1)的圖象恒過(guò)點(diǎn)P，若角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，則cos2α-sin2α的值等于
-
8
13
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13
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已知函數(shù)y=f(x),f(x)圖象上每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，將橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，然后再將整個(gè)圖象沿x軸向左平移個(gè)單位，得到的曲線與y=sinx圖象相同，則y=f(x)的函數(shù)表達(dá)式為（    ）

A.y=sin（-）                     B.y=sin2（x+）

C.y=sin（+）                     D.y=sin（2x-）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=loga（x-1）+3（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，若角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，則sin2α-sin2α的值等于（　　）
A．
3
13
B．
5
13
C．-
3
13
D．-
5
13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省衡水市冀州市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷A（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=loga（x-1）+3（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，若角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，則sin2α-sin2α的值等于（ ）
A．
B．
C．-
D．-

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