設(shè)分別是橢圓的左，右焦點(diǎn)。
（Ⅰ）若是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)。
（Ⅱ）設(shè)過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線(xiàn)的斜率的取值范圍。
（Ⅰ）（Ⅱ）

試題分析：（Ⅰ）易知。
則，
聯(lián)立，解得， 
（Ⅱ）顯然 可設(shè)
聯(lián)立
 
由   得 ①
又，
 又

 ②
綜①②可知 
點(diǎn)評(píng)：直線(xiàn)與橢圓相交時(shí)常聯(lián)立方程，利用韋達(dá)定理轉(zhuǎn)化較簡(jiǎn)單，條件中將轉(zhuǎn)化為向量表示，進(jìn)而與A,B坐標(biāo)聯(lián)系起來(lái)，即可利用韋達(dá)定理
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓的頂點(diǎn)為，焦點(diǎn)為，.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；
(Ⅱ)設(shè)n 為過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，是與n垂直相交于P點(diǎn)，與橢圓相交于A, B兩點(diǎn)的直線(xiàn)，.是否存在上述直線(xiàn)使成立？若存在，求出直線(xiàn)的方程；并說(shuō)出；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到兩點(diǎn)，的距離之和為，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn).
（1）寫(xiě)出的方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)的斜率為（）的直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于不同的兩點(diǎn),，點(diǎn)在軸上，且，求點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)P是雙曲線(xiàn)C：左支上一點(diǎn)，F1，F2是雙曲線(xiàn)的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，且PF1⊥PF2，PF2與兩條漸近線(xiàn)相交于M，N兩點(diǎn)（如圖），點(diǎn)N恰好平分線(xiàn)段PF2，則雙曲線(xiàn)的離心率是(   )
A．B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)雙曲線(xiàn)（）的右焦點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，交軸于點(diǎn)，切圓于點(diǎn)，若，則雙曲線(xiàn)的離心率是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（，）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，橢圓：
（）的左，右焦點(diǎn)分別為，，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與⊙：相切．
（1）求直線(xiàn)的方程；
（2）若直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)并與橢圓在軸上方的交點(diǎn)為，且，求內(nèi)切圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程是y=,它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)上，則雙曲線(xiàn)的方程為
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在橢圓上找一點(diǎn)，使這一點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為最小，并求最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若點(diǎn)在以點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線(xiàn)上，則等于__________

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