在銳角三角形中，邊a、b是方程x2－2x+2=0的兩根，角A、B滿足2sin(A+B)－=0，求角C的度數(shù)，邊c的長(zhǎng)度.

 

【答案】

C=60°，c=。

【解析】

試題分析：由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)= , 

∵△ABC為銳角三角形， ∴A+B=120°,  C=60°,

 又∵a、b是方程x2－2x+2=0的兩根，

∴a+b=2, a·b=2, ∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b)2－3ab=12－6=6, ∴c=。

考點(diǎn)：本題主要考查余弦定理、兩角和與差的三角函數(shù)。

點(diǎn)評(píng)：本題具有一定綜合性，三角形和一元二次方程相結(jié)合，運(yùn)用余弦定理解題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角三角形中，邊a、b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，角A、B滿足：2sin（A+B）-
3
=0，求角C的度數(shù)，邊c的長(zhǎng)度及△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角三角形中，邊a、b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，角A、B滿足：2sin（A+B）-
3
=0，求邊長(zhǎng)c的值及△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年遼寧省高二上學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分12分.）在銳角三角形中，邊a，b是方程的兩根，

角A，B滿足，求角C的度數(shù)，邊c的長(zhǎng)度及三角形ABO的面積

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖北省咸寧赤壁市期中新四校聯(lián)考高一（文科）數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

在銳角三角形中，邊a、b是方程x2－2x+2=0的兩根，角A、B滿足2sin(A+B)－=0，求角C的度數(shù)，邊c的長(zhǎng)度及△ABC的面積. （本題滿分12分）

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案