【題目】設全集為R，A={x|2x2﹣9x+4≤0}，B={x|x2+a＜0}．
（1）當a=﹣9時，求A∩B，（RA）∪B；
（2）當a＜0時，若（RA）∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】
（1）解：根據(jù)題意，A={x|2x2﹣9x+4≤0}={x| ≤x≤4}，則RA={x|x＜ 或x＞4}，

當a=﹣9時，B={x|x2﹣9＜0}={x|﹣3＜x＜3}，

A∩B={x| ≤x＜3}，

（RA）∪B={x|x＜3或x＞4}


（2）解：當a＜0時，B={x|x2+a＜0}={x|﹣ ＜x＜ }，

若（RA）∩B=B，則BRA，

則有 ≤ ，

解可得﹣ ≤a＜0


【解析】（1）根據(jù)a的值求得集合A，B的元素特征，再根據(jù)集合的交、并、補的運算進行運算即可；（2）本小題的關鍵在于：由（RA）∩B=B得到BRA，進而求得實數(shù)a的取值范圍.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各式中，表示y是x的函數(shù)的有（ ）
①y=x﹣（x﹣3）；
②y= + ；
③y=
④y= ．
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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【題目】如圖，四棱錐E﹣ABCD中，底面ABCD為正方形，EC⊥平面ABCD，AB= ，CE=1，G為AC與BD交點，F(xiàn)為EG中點， （Ⅰ）求證：CF⊥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角A﹣BE﹣D的大�。�

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【題目】極坐標系與直角坐標系xoy有相同的長度單位，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸．已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=8cosθ． （I）求C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線l與曲線C交于A，B兩點，求弦長|AB|．

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【題目】已知全集U={x∈N*|x≤9}，（UA）∩B={1，6}，A∩（UB）={2，3}，（UA）∩（UB）={4，5，7，8}，則B= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為R的函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）判斷并證明f（x）在（﹣∞，+∞）上的單調性；
（3）若f（k3x）+f（3x﹣9x+1）＞0對任意x≥0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）內單調遞增且f（2）=0，則不等式 的解集為（ ）
A.（﹣∞，﹣2）∪（0，1）∪（1，2）
B.（﹣2，0）∪（1，2）
C.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
D.（﹣∞，﹣2）∪（0，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ﹣ 的定義域為集合A，B={x∈Z|0＜x＜10}，C={x∈R|2a+3＜x＜a+5}．
（1）求A，（RA）∩B；
（2）若A∩C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（用空間向量坐標表示解答）如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=BC=CC1=2，AC⊥BC，D為AB的中點．

（1）求證：AC1∥面B1CD
（2）求直線AA1與面B1CD所成角的正弦值．

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