已知函數(shù)的一個極值點.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若的圖象與x軸有且只有3個交點，求b的取值范圍.
（Ⅰ）
（Ⅱ）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為[1，3]
（Ⅲ）
（Ⅰ）
………………………………2分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
…………………………4分
由
由………………………………………………6分
∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為[1，3] ……………………………8分
（Ⅲ）由（Ⅱ）可知函數(shù)在單調(diào)遞增
函數(shù)在[1，3]單調(diào)遞減
函數(shù)在[3，+單調(diào)遞增
當x=1或x=3時，

…………………………11分
……………………12分
∴要使的圖象與x軸正半軸有且僅有三個不同的交點，只須

即………………………………………………………………15分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，則
A．B．C．D．0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
(Ⅰ)當
(Ⅱ)當時，討論的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）已知函數(shù)
（1）當的單調(diào)區(qū)間；
（2）若任意給定的，使得
的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)且
（1）求的單調(diào)區(qū)間；                 
（2）令，設函數(shù)在處取得極值，記點，證明：線段與曲線存在異于、的公共點；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知是函數(shù)的一個極值點。
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若直線與函數(shù)的圖象有3個交點，求的取值范圍；
（Ⅲ）設=（）++（6-+2（），，若
=0有兩個零點，且，試探究值的符號

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（） 
(Ⅰ) 當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ) 若不等式對恒成立,求a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

=__________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=（x+1）（x2－x+1）的導數(shù)是                               （   ）
A．x2－x+1B．（x+1）（2x－1）
C．3x2D．3x2+1

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