已函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),在上.
（1）求函數(shù)的解析式;并判斷在上的單調性(不要求證明);
（2）解不等式．

（1） ;（2）.

解析試題分析：{設，則}是求函數(shù)解析式問題的重要方法,即求那個區(qū)間的解析式設自變量在那個區(qū)間,然后運用奇函數(shù)的性質進行轉化;注意運用{在相同定義域內,增 增 增; 減 減 減}判斷函數(shù)的單調性.（2）利用函數(shù)的單調性解不等式,同時注意函數(shù)的定義域.
試題解析：（1）設，則 
又是奇函數(shù)，所以 ，=   3分

4分
是[-1，1]上增函數(shù)                                  .6分
（2）是[-1，1]上增函數(shù)，由已知得:           .7分
等價于                  ...10分
 
不等式的解集為                             12分
考點：求函數(shù)解析式,函數(shù)的單調性,函數(shù)的奇偶性,解不等式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) (為實常數(shù))  
（1）當時，求函數(shù)在上的最大值及相應的值；
（2）當時，討論方程根的個數(shù)
（3）若，且對任意的，都有，求實數(shù)a的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）如果當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中．
（1）若時，記存在使
成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若在上存在最大值和最小值，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知,
（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）若在處有極值，求的單調遞增區(qū)間；
（Ⅲ）是否存在實數(shù)，使在區(qū)間的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是的一個極值點.
（Ⅰ） 求的值；  
（Ⅱ） 求函數(shù)的單調遞減區(qū)間；
（Ⅲ）設，試問過點可作多少條直線與曲線相切？請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)若求在處的切線方程;
(2)若在區(qū)間上恰有兩個零點,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分16分）如圖，某自來水公司要在公路兩側排水管，公路為東西方向，在路北側沿直線排，在路南側沿直線排，現(xiàn)要在矩形區(qū)域內沿直線將與接通．已知，，公路兩側排管費用為每米1萬元，穿過公路的部分的排管費用為每米2萬元，設與所成的小于的角為．

（Ⅰ）求矩形區(qū)域內的排管費用關于的函數(shù)關系式；
（Ⅱ）求排管的最小費用及相應的角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù)）.
(Ⅰ)當時,求的單調區(qū)間；
(Ⅱ)若函數(shù)在上無零點,求最小值；
(Ⅲ)若對任意給定的,在上總存在兩個不同的),使成立,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案