Question

【題目】已知命題p：函數f（x）= 的圖象的對稱中心坐標為（1，1）；命題q：若函數g（x）在區(qū)間[a，b]上是增函數，則有g（a）（b﹣a）＜ g（x）dx＜g（b）（b﹣a）成立．下列命題為真命題的是（ ）
A.p∧q
B.￢p∧q
C.p∧￢q
D.￢p∧￢q

Answer 1

【答案】A
【解析】解：對于命題p：函數f（x）= = =1+ ，因此f（x）的圖象的對稱中心坐標為（1，1），是真命題；

對于命題q：若函數g（x）在區(qū)間[a，b]上是增函數，若a＜x＜b，則g（a）＜g（x）＜g（b），∴ ，

∴g（a）（b﹣a）＜ g（x）dx＜g（b）（b﹣a），因此成立，即是真命題．

由以上可得：p∧q是真命題．

故選：A．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解復合命題的真假的相關知識，掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真．