直線x-3y-1=0的傾斜角為α，曲線y=lnx在（x0，lnx0）處的切線的傾斜角為2α，則x0的值是（　　）
A、
4
3
B、
3
4
C、
3
5
D、
5
3
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程,二倍角的正切,直線的斜率
專題：綜合題,導數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：由已知條件可得tanα的值，以及2α的正切與x0的關(guān)系式，再利用二倍角正切公式即可列出x0的方程從而求解．
解答：解：由已知得tanα=
1
3
，所以，tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
3
4
，
而tan2α=f′(x0)=
1
x0
=
3
4
，所以x0=
4
3
．
故選A
點評：此題計算簡單，但是考點不少，關(guān)鍵是能夠想到利用二倍角公式將tanα=
1
3
和所求的x0結(jié)合起來求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下表是某供應(yīng)商提供給銷售商的產(chǎn)品報價單．
一次購買件數(shù)1～1011～5051～100101～300300以上
每件價格（單位：元）3732302725
某銷售商有現(xiàn)金2900元，則對多可購買這種產(chǎn)品
 
件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線x2=2y，則它的焦點坐標是（　�。�
A、（
1
4
，0）
B、（0，
1
2
）
C、（0，
1
4
）
D、（
1
2
，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線的方程為y2=2px（p＞0），焦點為F，O為坐標原點，A是該拋物線上一點，
FA
與x軸的正方向的夾角為60°，若△AOF的面積為
3
，則p的值為（　�。�
A、2
B、2
3
C、2或2
3
D、2或
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若曲線y=ex-2x上的點（1，b）到曲線在x=0處的切線的距離為（　�。�
A、
2
(e-2)
2
B、
2
(2-e)
2
C、
2
e
2
D、e

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=1nx在x=
3
處的切線的傾斜α為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線f（x）=xlnx在點（e，f（e））（e為自然對數(shù)的底數(shù)）處的切線方程為（　�。�
A、y=ex-2
B、y=2x+e
C、y=ex+2
D、y=2x-e

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x＞4，則函數(shù)y=-x+
1
4+x
（　�。�
A、無最大值，也無最小值
B、有最小值6
C、有最大值-2
D、有最小值2

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆寧夏高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，圖像的一部分如圖所示的是

A． B．

C． D．

 

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