已知，，直線與函數(shù)、的圖象都相切，且與圖象的切點(diǎn)為，則（ ）
A．B．C．D．
D

試題分析：先求出f′（x），求出=f′（1）即其切線l的斜率和切點(diǎn)，代入點(diǎn)斜式求出切線l方程，利用l與g（x）的圖象也相切，連立兩個(gè)方程，則此方程組只有一解，再轉(zhuǎn)化為一個(gè)方程一解，等價(jià)于判別式△=0，進(jìn)而求出m的值．解：由題意得，f′(x)=，g′（x）=x+m，∴與f（x）圖象的切點(diǎn)為（1，f（1））的切線l的斜率k=f′（1）=1，且f（1）=ln1=0，所以切點(diǎn)為（1，0），∴直線l的方程為：y=x-1，
∵直線l與g（x）的圖象也相切，∴y=x-1,
此方程組只有一解，即x2+(m-1)x+=0只有一解，∴△=(m-1)2-4××=0，解得m=-2或m=4（舍去）．故選D．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查直線的斜率與導(dǎo)數(shù)的幾何意義的關(guān)系、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，易錯(cuò)點(diǎn)直線l與兩個(gè)函數(shù)圖象相切時(shí)切點(diǎn)不同
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011912356390.png" style="vertical-align:middle;" />，部分對(duì)應(yīng)值如表,

－1
0
2
4
5

1
2
1
2
1
的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示.

下列關(guān)于的命題：
①函數(shù)的極大值點(diǎn)為，；
②函數(shù)在上是減函數(shù)；
③當(dāng)時(shí)，函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)；
④函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0、1、2、3、4個(gè)．
其中正確命題的序號(hào)是                           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)，且對(duì)任意的，都有，則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)曲線在處的切線方程是（ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

曲線和在它們交點(diǎn)處的兩條切線與軸所圍成的三角形面積是        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線是曲線的切線，則實(shí)數(shù)的值為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù),若，則實(shí)數(shù)的值為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，（，為常數(shù)，），且這兩函數(shù)的圖像有公共點(diǎn)，并在該公共點(diǎn)處的切線相同.
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）若時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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