已知函數(shù)．
(Ⅰ) 求函數(shù)的最小值和最小正周期；
(Ⅱ) 已知內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，若向量與共線，求的值．
(Ⅰ) 的最小值為，最小正周期為 (Ⅱ)
本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換，正弦函數(shù)的周期性、定義域和值域，兩個(gè)向量共線的性質(zhì)，正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題．
（Ⅰ）利用三角函數(shù)的恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）的解析式為 sin（2x- ）-1，由此求出最小值和周期．（Ⅱ）由f（C）=0可得sin（2C- ）=1，再根據(jù)C的范圍求出角C的值，根據(jù)兩個(gè)向量共線的性質(zhì)可得 sinB-2sinA=0，再由正弦定理可得 b=2a．再由余弦定理得9=a2 +b2-2abcos ，求出a，b的值．
解：(Ⅰ)
       
∴ 的最小值為，最小正周期為.   
（Ⅱ）∵ ，   即
∵ ，，∴ ，∴ ．
∵ 共線，∴ ．
由正弦定理 ， 得  
∵ ，由余弦定理，得， 
解方程組①②，得．        
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)的圖像沿著直線的方向向右上方平移兩個(gè)單位，得到，則的解析式為（   ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù).
（1）求的最小正周期；（2）求的最大值及取得最大值時(shí)的集合.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

要得到的圖象，只要將的圖象（   ）
A．向左平移B．向右平移
C．向左平移D．向右平移

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）求的最小正周期；（2）求的的最大值和最小值；
（3）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的最大值與最小值之和為（  ）
A．B．0C．－1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象在開(kāi)區(qū)間上的一種較準(zhǔn)確的判斷是
A．至少有兩個(gè)交點(diǎn)B．至多有兩個(gè)交點(diǎn)
C．至多有一個(gè)交點(diǎn)D．至少有一個(gè)交點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

．函數(shù)y＝Asin（ωx＋）（ω>0，｜｜<，x∈R）的部分圖象如圖所示，則該函數(shù)為（    ）
A．y＝2sin（x＋）B．y＝2sin（x－）
C．y＝－2sin（x－）D．y＝－2sin（x＋）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若恒成立，其中（   ）
A．B．C．D．

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