在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線，過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為：，(t為參數(shù))，直線與曲線分別交于兩點(diǎn).
(1)寫出曲線和直線的普通方程；
(2)若成等比數(shù)列,求的值．

（1）詳見解析；（2）詳見解析.

解析試題分析：
（1）本小題首先根據(jù)圓的極坐標(biāo)方程可得，再根據(jù)直線的參數(shù)方程為：，(t為參數(shù))可得；
（2）本小題主要根據(jù)直線與圓相交，通過根與系數(shù)的關(guān)系可得然后根據(jù)成等比數(shù)列，可建立參數(shù)的目標(biāo)等式，解之即可。
試題解析：
（1）根據(jù)圓的極坐標(biāo)方程可得
同理根據(jù)直線的參數(shù)方程為：，(t為參數(shù))可得
（2）直線的參數(shù)方程為：，(t為參數(shù))
代入到，可得
則有
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/30/a/10tdd3.png" style="vertical-align:middle;" />
解得
考點(diǎn)：1.圓的極坐標(biāo)方程；2.直線的參數(shù)方程.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為．
（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；
（2）若是直線與圓面≤的公共點(diǎn)，求的取值范圍．

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已知圓的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是（是參數(shù)）．若直線與圓相切，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與軸的正半軸重合，且長度單位相同．直線的極坐標(biāo)方程為：，點(diǎn)，參數(shù)．
（Ⅰ）求點(diǎn)軌跡的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）求點(diǎn)到直線距離的最大值．

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已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為( t為參數(shù)，0≤＜).
(Ⅰ)把曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并說明曲線C的形狀；
(Ⅱ)若直線經(jīng)過點(diǎn)(1,0)，求直線被曲線C截得的線段AB的長.

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在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系,已知曲線，已知過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），直線與曲線分別交于兩點(diǎn).
（Ⅰ）寫出曲線和直線的普通方程；
（Ⅱ）若成等比數(shù)列,求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為參數(shù)）．以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求圓的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線的極坐標(biāo)方程是，射線與圓的交點(diǎn)為,與直線的交點(diǎn)為，求線段的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，已知圓的圓心，半徑.
（Ⅰ）求圓的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線交圓于兩點(diǎn)，求弦長的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程分別是=2cos和="2a" sin是非零常數(shù)）．
（1）將兩圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）若兩圓的圓心距為，求a的值．

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