已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2011=3S2010+2012，a2010=3S2009+2012，則公比q等于


  1. A.
    3
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    4
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：首先求出a2011-a2010=3（s2010-s2009），然后根據(jù)前n項(xiàng)和公式化簡(jiǎn)，即可求出q的值．
解答：a2011=3S2010+2012 ①
a2010=3S2009+2012 ②
①-②得
a2011-a2010=3（s2010-s2009）
（q-1）a2010=3×
（q-1）a2010=3×
（q-1）a2010=3×a2010
q-1=3
∴q=4
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查可等比數(shù)列的性質(zhì)和前n項(xiàng)和，關(guān)鍵是求出a2011-a2010=3（s2010-s2009），要注意化簡(jiǎn)過(guò)程要認(rèn)真仔細(xì)，確保正確，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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5、已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，則q等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=log3an，求數(shù)列{
1bnbn+1
}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1•a7=3a3a4，則數(shù)列{an}的公比q=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分別為某等差數(shù)列的第5項(xiàng)，第3項(xiàng)，第2項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．

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